పదార్థం తాలూకూ అసాధారణ స్థితులకు (ఎగ్జోటిక్‌ స్టేట్స్‌ ఆఫ్‌ మాటర్‌) సంబంధించిన రహస్య ద్వారాలను తెరిచినందుకు బ్రిటిష్‌కు చెందిన ముగ్గురు శాస్త్రవేత్తలకు 2016 సంవత్సరానికిగాను వారిని నోబెల్ పురస్కారానికి ఎంపిక చేస్తున్నట్టు ‘ద రాయల్‌ స్వీడిష్ అకాడమీ ఆఫ్‌ సైన్సెస్‌’ ప్రకటించింది. ”థియోరెటికల్‌ డిస్కవరీస్‌ ఆఫ్‌ టొపొలాజికల్‌ ఫేజ్‌ ట్రాన్సిషన్స్‌ అండ్‌ టొపొలాజికల్‌ ఫేజెస్‌ ఆఫ్‌ మాటర్‌” అనే అంశంపై వారు చేసిన పరిశోధనలకుగాను వారికి నోబెల్ బహుమతి లభించింది. సూపర్ కండక్టర్స్ (అతివాహకత),సూపర్ ఫ్లూయిడ్స్ (అతి ప్రావాహికత), మాగ్నెటిక్ ఫిల్ములు (అయస్కాంత పట్టీలు), ఇతర అంశాలపై గణితభావన అయిన టోపాలజీని ఉపయోగించిన వారి విస్తృత పరిశోధనలకు గుర్తింపు లభించింది. దీని ద్వారా క్వాంటమ్ కంప్యూటర్స్ కొత్తతరం కంప్యూటర్లు, నానో టెక్నాలజీ అభివృద్ధికి బాటలు ఏర్పడ్డాయి.
ఎవరీ త్రిమూర్తులు?
ఈ ఏడాది నోబెల్ అందుకొన్న థౌలెస్ (82), హాల్డేన్ (65), కోస్టర్లిట్జ్ (73) బ్రిటన్‌లో జన్మించిన వారే. అయితే ప్రస్తుతం ఈ ముగ్గురు అమెరికాలోని వివిధ యూనివర్సిటీల్లో పనిచేస్తున్నారు. థౌలెస్ వాషింగ్టన్ యూనివర్సిటీలో గౌరవ ప్రొఫెసర్‌గా, హాల్డేన్ నూజెర్సీలోని ప్రిన్స్టన్ యూనివర్సిటీలో, కోస్టర్లిట్జ్ రోడ్ ఐలాండ్‌లోని బ్రౌన్ యూనివర్సిటీలో ఫిజిక్స్ ప్రొఫెసర్లుగా పనిచేస్తున్నారు.
థౌలెస్(82).. 1934లో బియర్స్‌డెన్‌లో జన్మించారు. ప్రస్తుతం యూనివర్సిటీ ఆఫ్‌ వాషింగ్టన్‌లో ప్రొఫెసర్‌ ఎమిరిట్‌సగా వ్యవహరిస్తున్నారు.
1951లో లండన్‌లో జన్మించిన హాల్డేన్ (65).. న్యూజెర్సీలోని ప్రిన్స్టన్ యూనివర్సిటీలో ఫిజిక్స్ ప్రొఫెసర్‌గా విధులు నిర్వర్తిస్తున్నారు.
1942లో అబెర్డీన్‌లో జన్మించిన కోస్టర్లిట్జ్ (73).. ప్రస్తుతం రోడ్‌ఐలండ్‌ (అమెరికా)లోని బ్రౌన్ యూనివర్సిటీలో ఫిజిక్స్ ప్రొఫెసర్‌గా చేస్తున్నారు.
నోబెల్ కమిటీ అనూహ్య నిర్ణయం:
ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఉన్న భౌతిక శాస్త్రవేత్తలకు నోబెల్ కమిటీ షాకిచ్చింది. గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు (గ్రావిటేషనల్ వేవ్స్)ను కొనుగొన్న శాస్త్రవేత్తలకు ఈ ఏడాది భౌతికశాస్త్రంలో నోబెల్ లభించవచ్చని అందరూ
ఊహించారు. అందరి అంచనాలను తలకిందులు చేస్తూ పదార్థాల వింత ప్రవర్తన, స్థితి, దశలపై ప్రపంచానికి తెలియని విషయాలను వెల్లడించిన ముగ్గురు బ్రిటన్ శాస్త్రవేత్తలును ఈ పురస్కారానికి ఎంపిక చేసి కమిటీ ఆశ్చర్యపరిచింది.
బహుమతి ఎంత? ఎవరికెంతెంత?
బహుమతి మొత్తంలో సగభాగం డేవిడ్‌ థౌలస్‌కు, మిగిలిన సగభాగాన్ని డంకెన్‌హాల్డెన్‌, కోస్టర్లిజ్‌లకు ఇస్తారు. మహాభారతంలో విరాట పర్వంలో పాండవులు సంపాదించిన ఆహారంలో సగం భీముడికి పెట్టి మిగిలిన సగాన్ని మిగతావారికి కుంతి పంచేదట. అలా థౌలస్ విశేష శ్రమను గుర్తిస్తూ మొత్తాన్ని మూడు సమాన భాగాలగా కాక ఈ పద్దతిని ఎంచుకున్నారు. ఈ ముగ్గురు శాస్త్రవేత్తలకు సుమారు రూ.6.2 కోట్లు (931,000 డాలర్లు లేదా 8 మిలియన్ల స్వీడిష్ క్రోనోర్లు) నగదు బహుమతి లభిస్తుంది.
బ్రహ్మపదార్ధం గుట్టువిప్పేందుకు మరోఅడుగు వేశారు
పదార్దం శక్తి పరస్పరం రూపం మారతాయి కానీ కొత్తగా పదార్ధం సృష్టించబడదు. ఇప్పటికే వున్న పదార్ధం నాశనం కాదు అన్న నిత్యత్వ నియమం వరకూ చదువుకుంటున్నాం కానీ పదార్ధం ఎలా ఏర్పడింది అన్న అంశంపై శాస్త్రానికి ఇంకా పూర్తి సమాధానం దొరకలేదనే నిజాన్ని వీరి ప్రయోగాలు కూడా బట్టబయలు చేసారు. సాధారణ న్యూట్రాన్, ప్రొటాన్ కలయికతో కాకుండా సుదూర నక్షత్ర మండలాలనుంచి వెలువడుతున్న అసాధారణ పదార్ధాలపై అధ్యయనం చేసి సరికొత్త పదార్ధాల ఆవిష్కరణలకు వున్న అవకాశాన్ని వీరు చూపించారు. ఖగోళంలో రూపు మార్చుకుంటున్న పదార్ధాలను అధ్యయనం చేసే శాస్త్రం టోపాలజీ. వీరు ముగ్గురూ టోపాలజీలో పరిశోధనలు చేశారు. రూపుమార్చుకుంటున్న పదార్ధాల సమూహాలకు ఒకదానితో మరొకదానికి సంబంధం ఉందా లేదా సహజసిద్ధంగా ఏర్పడినవా అన్న విషయంలో పరిశోధనలు చేసి భౌతికశాస్త్రంలో ప్రపంచానికి తెలియకుండాబ్రహ్మపదార్థంగా మారిన టోపోలాజి అంశాల గుట్టురట్టు చేయడంలో వీరు సఫలమయ్యారు. థౌలెస్, కోస్టర్లిట్జ్ అత్యంత పల్చనైన అయస్కాంత ఫిల్ములపై (టూ డైమెన్షనల్‌) పరిశోధన చేయగా.. హాల్డేన్ వన్‌ డైమెన్షనల్‌ పదార్థంపై పరిశోధనలు చేశారు. 1970-80ల నాటి వీరి ఆవిష్కరణ.. భవిష్యత్తులో మరింత మెరుగైన సామర్థ్యంగల సూపర్‌ఫాస్ట్‌, క్వాంటమ్ కంప్యూటర్ల తయారీకి ఉపయోగపడే అవకాశం ఉంది. పదార్థం తాలూకూ అసాధారణ దశలు లేదా స్థితులపై అధ్యయనం చేసేందుకు వారు అత్యంత అధునాతనమైన గణిత విధానాలను ఉపయోగించారని నోబెల్ కమిటీ తన ప్రకటనలో వివరించింది.
వీరి ప్రయోగంతో ఏమిటి లాభం ?
ఈ పరిశోధనల ఆధారంగా శాస్త్రజ్ఞులు రూపొందిస్తున్న స్టానీన్‌ అనే టోపొలాజికల్‌ ఇన్సులేటర్‌ భవిష్యత్తులో కంప్యూటర్లలో రాగితో తయారుచేసిన అన్ని పరికరాలనూ రీప్లేస్‌ చేస్తుందని అంచనా. అంటే.. రాగి పరికరాల స్థానంలో ఆ స్టానీన్‌ను ఉపయోగించే అవకాశం ఉంటుంది. టిన్‌ అణువులతో రూపొందించే ఈ ఇన్సులేటర్‌ చాలా పల్చగా ఉండి.. అత్యధిక ఉష్ణోగ్రతల్లో సైతం అతి తక్కువ నిరోధకతతో విద్యుతను ప్రసారం చేస్తుంది. ఇది కంప్యూటర్ల సామర్థ్యాన్ని గణనీయంగా మెరుగుపరుస్తుంది.
దీనివల్ల ఆవిష్కరణలతో కొత్తతరం, వేగవంతమైన కంప్యూటర్లు, నానో ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాలకు సంబంధించిన డిజైన్, రూపకల్పనకు మార్గం ఏర్పడుతుంది. వీరి ఆవిష్కరణలతో కొత్తతరం, వేగవంతమైన కంప్యూటర్లు, నానో ఎలక్ట్రానిక్ పరికరాలకు సంబంధించిన డిజైన్, రూపకల్పనకు మార్గం ఏర్పడుతుంది. సూపర్ కండక్టర్స్, సూపర్‌ఫ్లూయిడ్స్, పలుచటి మాగ్నటిక్ ఫిల్మ్‌కు సంబంధించిన అసాధారణమైన దశలు, స్థితి, అంశాలపై విస్తృత అవగాహన ఏర్పడుతుంది. . వీరి ఆవిష్కరణల ఆధారంగా రూపొందే టోపోలాజికల్ మెటీరియల్స్ కొత్త తరం ఎలక్ట్రానిక్స్, సూపర్ కండక్టర్స్, క్వాంటమ్ కంప్యూటర్స్ రంగాలలో ఉపయోగించే అవకాశం పుష్కలంగా ఉంది. అధిక ఉష్ణోగ్రత వెలువడకుండా సూపర్ కండక్టివిటీ ప్రక్రియను కనిష్ఠస్థాయి ఉష్ణోగ్రత వద్ద నిర్వహించడంలో వీరు సఫలమయ్యారు.
కొత్త ప్రపంచానికి దారులు తెరిచారంటున్న నోబెల్ కమిటీ
బహుమతి ప్రధానం సందర్భంగా నోబెల్ కమిటీ తమ అభిప్రాయాన్ని తెలియజేస్తూ , కండెన్స్‌డ్ మ్యాటర్ ఫిజిక్స్‌లో ఈ ముగ్గురు పరిశోధకుల అధ్యయనాలు ఉత్తమ పరిశోధనలకు ఊతమిస్తా యని,. పదార్థాల (మ్యాటర్)లో అసాధారణ దశలు ఉం టాయని తెలియచెప్పటంతో ఓ కొత్త ప్రపంచానికి దారులు తెరుచుకున్నాయని, ఈ పరిశోధనలు భావితరాల శాస్త్రవేత్తలకు మార్గదర్శకంగా నిలుస్తాయని. మ్యాటర్‌కు సంబంధించిన అసాధారణ, సరికొత్త దశల కోసం ఇక అన్వేషణ మొదలైందనీ పేర్కొన్నారు.
నోబెల్ పురస్కారాల ప్రకటన తర్వాత హాల్డేన్ వీడియో కాన్ఫరెన్స్‌లో మాట్లాడుతూ.. నా ఆవిష్కరణ యథాలాపంగా జరిగింది అని అన్నారు.
పరిశోధనలను ముందు అర్ధం చేసుకోవడం కూడా చాలా కష్టం..:
 |
| టోపాలజీని వివరించేందుకు వాడే మొబియస్ స్ట్రిప్ |
ఫిజిక్స్‌లో మ్యాటర్, స్పేస్‌కు సంబంధించిన భౌతిక లక్షణాలను పరిశోధించే గణితశాస్త్ర విభాగం టోపోలాజీలో ఈ ముగ్గురు నిష్ణాతులు. పలుచటి పొరలుగా ఉండే మెటీరియల్ లో సూపర్‌కండక్టివిటీ లేదా సూపర్‌ఫ్లూయిడిటీ సంభవించదని చెప్పిన సిద్ధాంతాన్ని థౌలెస్, కోస్టరిలిట్జ్ 1970లో తోసిపుచ్చా రు. 1980లో టూ డైమెన్షనల్‌గా పేర్కొనే ఎలక్ట్రానిక్ కండక్టర్స్ లేయర్లకు సంబంధించిన పూర్వ పరిశోధనలపై అధ్యయనం చేసిన థౌలస్ టోపోలాజికల్ ఇంటేజర్ల విశిష్టతను వివరించారు. అదే సమయంలో కొన్ని పదార్థాల్లో లభ్యమైన సూక్ష్మ మ్యాగ్నెట్ల అంశాల ఆధారంగా టోపోలాజికల్ సిద్ధాంతాలను డంకన్ హాల్డెనే కనుగొన్నారు. ప్రయోగాలను వివరించడానికి రబ్బరు కాఫీ కప్పును వంచి, మెలికపెట్టి, తిరిగి దానిని డోనట్ (పిండిపదార్థం)గా మార్చారు. రెండు ఆకారాల్లో బేధాలున్నప్పటికీ.. వాటిని విడదీయలేమని స్పష్టం చేశారు.
టోపాలజీ.. మూడు రొట్టెలు..
సంక్లిష్టమైన ఫిజిక్స్ నోబెల్ పరిశోధనలో ముగ్గురు శాస్త్రజ్ఞులూ ఉపయోగించిన టోపాలజీ గురించి నోబెల్ కమిటీ సభ్యుడు థోర్స్‌ హాన్స్‌ హాన్సన్‌ మూడు రొట్టెల సాయంతో వివరించారు. ఫిజిక్స్ నోబెల్ పురస్కారాన్ని ప్రకటించే సమావేశానికి ఆయన సినామున్‌ బన్‌, బాగెల్‌, ప్రెట్జెల్‌ బన్నులను తీసుకొచ్చారు. విజేతలను ప్రకటించాక.. ‘‘టోపాలజీ కాన్సెప్ట్‌ మీకు అంతగా తెలియకపోవచ్చు’’ అంటూ తన వద్ద ఉన్న సంచిలోంచి ఆ మూడు బన్నులనూ ఒక్కొక్కటిగా బయటికి తీసి టోపాలజీ గురించి వివరించారు. దాని ఆధారంగా చేసిన ప్రయోగాలకే వారికి నోబెల్ వచ్చిందని తెలిపారు.
కోనిగ్స్ బర్గ్ వంతెనల సమస్య
టోపాలజీ అనే మాటకు ప్రాణం పోసిన ఒక చిక్కులెక్క లాంటవి సమస్య ఒకటుంది దాని సంగతులొకసారి చూడండి. అనగనగా కోనిగ్స్‌బర్గ్ (ఇప్పటి కలినిన్‌గ్రాడ్, రష్యా) అనే ఊరు ఆ ఊళ్లో మన హైదరాబాదు నగరంలో మూసి నదిపై ఏడు వంతెలను వున్నట్లుగానే 7 వంతెనలు ఉండేవట అయితే అవి కొంచెం ప్రత్యేకమైన పద్దతిలో వున్నాయి. ఈ పట్టణాన్ని ప్రెగోల్ నది రెండు పాయలుగా ప్రవహిస్తూ, మధ్యలో ద్వీపంతో నాలుగు భాగాలుగా విభజించింది. వాటిని కలుపుతూ ఏడు వంతెనలు ఉండేవి. పట్టణ ప్రజలు “దాటిన వంతెన దాటకుండా అన్ని వంతెనలనీ దాటగలమా?” అని ప్రశ్నించుకునేవారు. వందేళ్ళకు పైగా ఆ ప్రశ్నకి సమాధానం తెలియలేదు. 1736లో ఆయ్‌లెర్ (Euler) అన్న గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు “దాటిన వంతెన దాటకుండా అన్ని వంతెనలనీ దాటలేము” అని నిరూపించాడు. అంతేకాదు, దానితో టొపాలజీ (Topology) అన్న ఓ కొత్త గణితశాస్త్రానికి నాంది పలికాడు.
ఇంచుమించు ఇలాంటిదే మరో సమస్య కూడా ఉంది. చిన్నప్పుడు అందరూ దాంతో ఆడుకుని ఉంటారు. పక్కన కనిపించే చిత్రాన్ని చెయ్యి ఎత్తకుండా, గీసిన గీత మళ్లీ గియ్యకుండా, పెన్నుతో కాగితం మీద గీయాలి.అయితే దాన్ని సాధించడం ఎన్నటికీ కుదరదు. (ఒకవేళ పేజీ మడిచి, మడత పేచీ పెట్టి మోసం చేస్తే తప్ప). అయితే అలా ఎన్నటికీ గీయలేకపోవడానికి కూడా శాస్త్రీయంగా కారణాన్ని తెలుసుకోవాలి. అప్పుడే విషయాన్ని అర్ధం చేసుకున్నట్లుఅవుతుంది.
అదృష్టవశాత్తు ఈ విషయాన్ని రుజువుచేయడం మరీ అంత కష్టంమైన విషయం కాదు
నిరూపణని వివరించే ముందు కొంచెం పరిభాషని పరిచయం చెయ్యాలి. పై చిత్రాలలో పలు గీతలు కలిసే బిందువుని శీర్షం (vertex) అంటారు. శీర్షాలని కలిపే గీతలని అంచులు (edges) అంటారు. ఒక శీర్షం వద్ద కలిసే మొత్తం అంచుల సంఖ్యని సత్తా (degree) అంటారు. అలా శీర్షాలని అంచులతో కలపగా ఏర్పడే జాలాలని graphs అంటారు. అలాంటి గ్రాఫ్ ల అధ్యయనాన్నే జాల సిద్ధాంతం (graph theory) అంటారు.
ఇప్పుడు చిత్రం 2 లోని చిత్రాన్ని పెన్నుతో గీసిన గీత గియ్యకుండా, చెయ్యెత్తకుండా, గీసినప్పుడు ఒక శీర్షం దరిదాపుల్లో పెన్ను కదలికలు ఈ మూడు రకాలుగా ఉంటుంది:
1వ రకం: ఒక అంచు వెంబడి శీర్షాన్ని చేరి, మరో అంచు వెంబడి శీర్షానికి దూరం అవుతుంది.
2 వ రకం: శీర్షం నుండి బయలుదేరి, ఆ శీర్షాన్ని తాకే ఒక అంచు ద్వారా అక్కణ్ణుంచి దూరంగా జరుగుతుంది.
(అలాంటప్పుడు ఆ శీర్షం పెన్ను యొక్క మొత్తం రేఖా పథానికి మొదటి బిందువు అవుతుంది.)
3వ రకం: ఒక అంచు వెంబడి శీర్షాన్ని చేరుకుని ఇక ముందుకి పోకుండా అక్కడే ఆగిపోతుంది. (అంటే ఆ శీర్షం
పెన్ను యొక్క మొత్తం రేఖాపథానికి చివరి బిందువు అన్నమాట.)
ఏదైనా శీర్షం యొక్క సత్తా సరి సంఖ్య అయితే, దాని వద్ద పెన్ను కదలికలు 1 రకం కదలికలు అవుతాయి.
ఏదైనా శీర్షం యొక్క సత్తా బేసి సంఖ్య అయితే, దాని వద్ద పెన్ను కదలికలు పై మూడు రకాలలో ఏ రకమైనవైనా కావచ్చు.
పెన్ను యొక్క రేఖా పథానికి కొసలు రెండే ఉంటాయి కనుక బేసి సంఖ్యలో సత్తా ఉన్న శీర్షాలు రెండే ఉండాలి. అప్పుడు పెన్ను వాటిలో ఒక దాని వద్ద మొదలై, రెండవ శీర్షం వద్ద ఆగుతుంది. లేదా అన్నీ సరి సంఖ్య సత్తా గల శీర్షాలు అయితే పెన్ను ఆరంభం అయిన బిందువు వద్దనే చివరికి ఆగుతుంది. 
అంటే పై సమస్యకి పరిష్కారం ఉండాలంటే ఇదీ నియమం:
"బేసి సంఖ్య సత్తా గల శీర్షాలు ఉంటే రెండు గాని, లేకుంటే సున్నాగాని ఉండాలి."
పైన చెప్పుకున్న కోనిగ్స్ బర్గ్ సమస్య కూడా ఇలాంటిదే. వంతెనల అమరికని ఒక గ్రాఫ్ రూపంలో వ్యక్తం చేస్తే ఇలా ఉంటుంది
ఈ గ్రాఫ్ లో మొత్తం నాలుగు శీర్షాలు, ఏడు అంచులు (వంతెనలు) ఉన్నాయి. నాలుగు శీర్షాల్లోమూడింటి సత్తా మూడు (బేసి సంఖ్య). ఒక దాని సత్తా నాలుగు. బేసి సంఖ్య సత్తా ఉన్న శీర్షాలు రెండు కన్నా ఎక్కువ ఉన్నాయి కనుక సమస్య పరిష్కరించడానికి కావలసిన నియమాలు ఉల్లంఘింపబడ్డాయి. అంటే కోనిగ్స్ బర్గ్ సమస్యకి పరిష్కారం లేదన్నమాట.
ఈ నియమాలని మొట్టమొదట సూత్రీకరించిన వాడు ప్రఖ్యాత గణితవేత్త ఆయిలర్ (Euler). ఆ నియమాలు ఉల్లంఘించబడితే పరిష్కారం ఉండదన్నది గుర్తించడం సులభమే. అలాంటి నియమాలని అవసరమైన నియమాలు (necessary conditions) అంటారు.
కాని ఆ నియమాలు ఉల్లంఘింపబడకపోతే పరిష్కారం ఉంటుందని నమ్మకం ఏమిటి? అంటే ఆ నియమాలు సంపూరక నియమాలా (sufficient conditions) అన్న ప్రశ్న వస్తుంది. ఇవి సంపూరక నియమాలు కూడా అని నిరూపించినవాడు పందొమ్మిదవ శతాబ్దానికి చెందిన జర్మన్ గణితవేత్త కార్ల్ హీర్ హోల్జర్ (Carl Hierholzer). హీర్ హోల్జర్ తన మరణానికి కొంచెం ముందుగా ఈ సమస్య పరిష్కారాన్ని తన మిత్రుడికి వివరిస్తే, హీర్ హోల్జర్ మరణానంతరం ఆ మిత్రుడు ఆ నిరూపణని ప్రచురించాడట.
కోనిగ్స్ బర్గ్ వంతెనల సమస్య ఒక విధంగా Graph theory కి శ్రీకారం చుట్టింది. అంతే కాదు, ఆ సమస్య టోపాలజీ (Topology) అనే ఓ ముఖ్య గణిత విభాగానికి పునాది రాళ్లలో ఒకటయ్యింది.
కామెంట్‌లు
కామెంట్‌ను పోస్ట్ చేయండి