మల్కాపురం శాసనాని తొలుత పరిశీలించినవారు దీనిలో మార్చి 25 అనే తేదీ వున్నది కానీ సంవత్సరాన్ని పేర్కొనలేదు అన్నారు. కానీ దీన్ని మరికొంత క్షుణ్ణంగా పరిశీలిస్తే దానిలో సంవత్సారాన్ని కూడా పేర్కొన్నారు అనే విషయం అర్ధం అవుతుంది. అలా సంవత్సరాన్ని రహస్యంగా భద్రపరచిన పద్దతి పేరు కటపయాది. అంకెలను అక్షరాల రూపంలో భద్రపరచే పద్దతి ఇది. ఇది చాలా ప్రాచీనమైనది. ప్రపంచవ్యాప్తంగా వివిధ రకాలుగా వాడుకలో వున్నదీనూ. ఇంగ్లీషులో ఇటువంటి పద్దతిని క్రోనో గ్రామ్ (chronogram) అంటారు. గ్రీకు భాషలో క్రోనో అంటే సమయం(time) గ్రామ్ అంటే అక్షరాలు(Letters) అని అర్ధం. సంఖ్యలను, పదాలద్వారానూ, శ్లోకాలద్వారానూ సులువుగా గుర్తుపెట్టుకోవడానికి వాడిన ఒక ప్రాచీన భారతీయ విధానం, కటపయాది పద్ధతి. కొన్ని అక్షరాలకు ఒకే లేదా వేర్వేరు అంకెలను కేటాయించి, మరికొన్నిటి విలువని సున్నాగా నిర్ణయించి, అర్థవంతమైన పదాలను సృష్టించి, తద్వారా సంక్లిష్టమైన సంఖ్యలను గుర్తుపెట్టుకోగలగడం, ఈ కటపయాది యొక్క ప్రత్యేకత.
తెలుగు అక్షరమాలను వర్గాలవారీగా ఉచ్చారణ పద్దతి వారీగా ఒక క్రమంలో అమర్చుతారు. అదే క్రమంలో అక్షరాలను ఎంపిక చేసుకుని వాటికి కటపయాది పద్దతిలో 1,2,3,4, ఇలా విలువలు ఇస్తారు. అంటే ఒకటి అంకెకు సంభందిచిన అక్షరాలు కొన్ని 2 అంకెకు సంభందించిన అక్షరాలు కొన్నిఇలా వస్తాయన్నమాట. మనం చెపుదామనుకున్న అంకెకు సంభందించిన అక్షరాల సమూహంలోని ఒక అక్షరం ఎంచుకోవచ్చు దానికి కాలసిన అచ్చుతో గుణింతాక్షరంగా కూడా తయారు చేసుకోవచ్చు అలా అంకె గుర్తుండే విధంగా పధ్యాన్ని లేదా వాక్యాన్ని తయారుచేస్తే అటువంటి వాక్యాలను గుర్తుపొట్టగుకోవడం ద్వారా ఆ అంకెను మర్చిపోయే అవకాశం వుందడు. ఇలా గుర్తుపెట్టుకునే పద్దతులను న్యుమోనిక్ కోడ్స్ అని అంటుంటాం కదా. నిజానికి మెమరీ పెంపొందించుకోవడ కోసం శిక్షణలను ఇచ్చే వారు కూడా ముఖ్యమైన విషయాలను అంశాలను చిత్రాలతోటీ, దృశ్యక్రమాలతోటీ, వాటి లక్షణాలతోటీ సంసంర్గ చేయడం ద్వారా మంచి మెమరీ సాధించవచ్చని చెపుతుంటారు.
లో (ల + ఓ) = 3 ( గ, డ, బ, ల = 3; కాబట్టి)
హ = 8 (జ, ద, హ = 8 కాబట్టి)
కో (క + ఓ) = 1 (క, ట, ప, య = 1 కాబట్టి)
యం (య + అం) = 1 (క, ట, ప, య = మళ్ళీ 1 కాబట్టి)
అంటే లోహకోయం అక్షరాల వరుస 3811 వీటిని పద్దతి ప్రకారం వెనకనుంచి రివర్స్ లో తీసుకుంటే 1183 వస్తుంది. ఇది శాలివాహన శక సంవత్సరానికి సమానం దీన్ని మనం వాడుతున్న ఇంగ్లీషు క్యాలెండర్ (గ్రెగోరియన్ క్యాలెండర్) లోకి తర్జుమా చేస్తే 1261 అవుతుంది. ఆ రకంగా మనం ఫేస్ బుక్ లాంటి సోషల్ మీడియాల్లో పుట్టిన నెల తేదీ స్పష్టంగా బయటకు తెలిసేలా వుంది. సంవత్సరాన్ని మాత్రం స్పెషల్ ఆప్షన్లలో వుంచినట్లు అన్నమాట.
ఇక కటపయాదిని అర్ధం చేసుకోవడానికి మరో ఉదాహరణ చూద్దాం. ఇది మరింత ఆశ్చర్యంగా వుంటుంది. గుండ్రని ఆకారంలో వుండే ప్రదేశాల వైశాల్యం కనుగొనడం కొంత కష్టమైన పని. యూక్లీడియన్ జియోమెట్రీలో ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యం, అదే వృత్తం యొక్క అర్ధ వ్యాసం యొక్క వర్గంల నిష్పత్తిని " π( పై) " అనే గుర్తుతో సూచిస్తారు. కానీ π( పై) విలువ పాయింట్ తర్వాతి స్థానాలను గుర్తుపెట్టుకోవడం కొంత క్లిష్టమైన పని. కానీ క్రీ.శ 950 ప్రాంతానికి చెందిన రెండవ ఆర్యభట్టు గణిత జ్యోతిష్యాలలో ఆరితేరినవాడు. మహా ఆర్య సిధ్దాంతం అనే పుస్తకాన్ని రచించాడు. ఆయన చెప్పిన ఒక పద్యం ఇది.
గోపీ భాగ్య మధువ్రాత శృఞ్గి శోదరి సంధిగఖల జీవిత ఖాతావగల హాలార సంధర ||
ఇది π( పై) విలువను సూచించే పద్యం పైగా ఒకకోణంలో కృష్ణుడిని, మరో కోణంలో శివుడిని పొగిడే అర్ధాన్నిచ్చే పద్యం.
దీన్ని కటపయాది పద్దతిలో డీకోడ్ చెయ్యడానికి శంకరవర్మ రాసిన సద్రత్నమాల లోని ఈ క్రింది శ్లోకం, ఉపయోగపడుతుంది.
నజ్ఞావచశ్చ శూన్యాని సంఖ్యా: కటపయాదయ:|
ఇది π( పై) విలువను సూచించే పద్యం పైగా ఒకకోణంలో కృష్ణుడిని, మరో కోణంలో శివుడిని పొగిడే అర్ధాన్నిచ్చే పద్యం.
దీన్ని కటపయాది పద్దతిలో డీకోడ్ చెయ్యడానికి శంకరవర్మ రాసిన సద్రత్నమాల లోని ఈ క్రింది శ్లోకం, ఉపయోగపడుతుంది.
నజ్ఞావచశ్చ శూన్యాని సంఖ్యా: కటపయాదయ:|
మిశ్రే తూపాన్త్యహల్ సంఖ్యా న చ చిన్త్యో హలస్వర:||
అనగా, 'న', 'ఞ', , అచ్చులకు "సున్నా" విలువ ఇవ్వబడుతుంది. కటపయతో మొదలు అన్ని హల్లులకు 1-9 వరకూ విలువలివ్వబడ్డాయి. సంయుక్త అక్షరాలు (వత్తులతో సహా) వచ్చినపుడు, వెనుక వచ్చిన హల్లుని మాత్రమే లెక్కలోకి తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది. పొల్లు అక్షరాలను విడిచిపెట్టాలి. అంటే వివిధ అక్షరాలకు ఇలా అంకెలను కేటాయించవచ్చు చూడండి.
క, ట, ప, య = 1 ;
ఖ, ఠ, ఫ, ర = 2
గ, డ, బ, ల = 3;
ఘ, ఢ, భ, వ = 4
జ, ణ, మ, శ = 5;
చ, త, ష = 6
ఛ, థ, స = 7;
జ, ద, హ = 8
ఝ, ధ = 9;
ఞ్, న = 0
హల్లుకి, అచ్చు ఏది చేరినా హల్లు విలువ మారదు.
ఉదాహరణకి క, కా, కి, కీ, మొదలైన వాటన్నిటి విలువ 1 మాత్రమే.
కటపయాది పద్ధతిలో హల్లుల విలువలని పై పద్యంలో అక్షరాలకి వర్తింపజేస్తే వచ్చే సంఖ్య...
3141592653589793 (మొదటి పాదం)
2384626433832792 (రెండవ పాదం)
(ఆధునిక ’పై’ విలువ (31 దశాంశ స్థానాల వరకు లభిస్తుంది) =
3.1415926535897932384626433832795
కటపయాది పద్ధతిలో హల్లుల విలువలని పై పద్యంలో అక్షరాలకి వర్తింపజేస్తే వచ్చే సంఖ్య...
3141592653589793 (మొదటి పాదం)
2384626433832792 (రెండవ పాదం)
(ఆధునిక ’పై’ విలువ (31 దశాంశ స్థానాల వరకు లభిస్తుంది) =
3.1415926535897932384626433832795
ఈ పద్ధతిని గురించిన అత్యంత ప్రాచీనమైన ప్రస్తావన, క్రీ.శ 683నాటి హరిదత్తుని గ్రహచారణిబంధనం లో వున్నదట. ఆ తర్వాత క్రీ.శ 869నాటి, శంకరనారాయణ రాసిన, లఘుభాష్యకారియ వివరణంలో కూడా దీనినివాడినట్టు తెలుస్తోంది. క్రీ.శ 4వ శతాబ్దికి చెందిన వరరుచి రాసిన ‘‘చంద్రవాక్య’’ లలో ఈ ప్రస్తవనలున్నాయని ఇదే కటపయపద్దతికి మరింత ప్రాచీనమైనదని మరొక వాదన. బర్మా దేశంలో కటపయాది పద్ధతిన కొన్ని Chronogram లు లభ్యమయ్యాయి. ప్రస్తుతం వారణాసిలోని సంపూర్ణానంద విశ్వవిద్యాలయంలో, సరస్వతీ భవన్ గ్రంథాలయంలో ఉన్న ఉత్తరభారతదేశంలో లభ్యమైన ఒక సంస్కృత Astrolabe పైన, కటపయాది పద్ధతిలో వివిధ ఎత్తులు, మార్కు చేయబడినట్టు గుర్తించారు.
సరే ఇక ఈ పేరు ఎందుకు వచ్చివుంటుంది అనేది చూస్తే 1 అనే అంకెకు కేటాయించిన కటపయ అనే అక్షరాలు కదా కటపయ మొదలైన అనుకోవడానికి కటపయ ఆది (కటపయాది) అని భావిస్తూ వుంటారు. నా వరకూ మరొ అర్ధం కూడా తోస్తోంది. కటప అక్షరాలను జంబ్లింగ్ చేస్తే కపట (అంటే మోసం కాదు రహస్యం అని) యాది (మెమరీ) కపటయాది రహస్య పద్దతిలో జ్ఞాపకం పెట్టుకునే పద్దతి అనే అర్ధంకూడా తీసుకోవడానికి అవకాశం వుంది. మరి తెలంగాణ ప్రాంతంలో ప్రముఖంగా వాడీ యాది అన్నపదం ఎప్పటినుంచి వాడుకలోవుంది. దీన్ని ఈ పద్దతిలో వాడిన యాది అనే పదం తెలిసిన వ్యక్తి ఏ ప్రాంతం వాడు వంటివి కొంచెం లోతుగా శోధిస్తే దొరికే అంశాలవుతాయి.
కొంచెం జాగ్రత్తగా వెతుక్కోవాలే గానీ మన భారతీయ వైజ్ఞానిక విశేషాలు ఎన్నెన్నో దొరుకుతుంటాయి. అవి సరిగా రికార్డ్ అయినప్పుడే తర్వాతి తరాలకు సక్రమంగా అందుతాయ.
పేస్ బుక్ లో పోస్టుగా
పేస్ బుక్ లో పోస్టుగా
కామెంట్‌లు
కామెంట్‌ను పోస్ట్ చేయండి